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Thermal-induced snap-through buckling of simply-supported functionally graded beams

Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2020年第12期41卷 1821-1832页

作者： Yongyong XI QiangLYU Nenghui ZHANG Junzheng WU School of Mechanics and Engineering Science Shanghai UniversityShanghai 200444China Shanghai Key Laboratory of Mechanics in Energy Engineering Shanghai Institute of Applied Mathematics and MechanicsShanghai UniversityShanghai 200072China

The instability of functionally graded material(FGM)structures is one of the major threats to their service safety in engineering *** paper aims to clarify a long-standing controversy on the thermal instability type of simply-supported FGM ***,based on the Euler-Bernoulli beam theory and von K′arm′an geometric nonlinearity,a nonlinear governing equation of simply-supported FGM beams under uniform thermal loads by Zhang’s two-variable method is ***,an approximate analytic solution to the nonlinear integro-differential boundary value problem under a thermal-induced inhomogeneous force boundary condition is obtained by using a semiinverse method when the coordinate axis is relocated to the bending axis(physical neutral plane),and then the analytical predictions are verified by the differential quadrature method(DQM).Finally,based on the free energy theorem,it is revealed that the symmetry breaking caused by the material inhomogeneity can make the simply-supported FGM beam under uniform thermal loads occur snap-through postbuckling only in odd modes;furthermore,the nonlinear critical load of thermal buckling varies non-monotonically with the functional gradient index due to the stretching-bending coupling *** results are expected to provide new ideas and references for the design and regulation of FGM structures.

关键词： functionally graded beam simply-supported boundary buckling thermal load snap-though free energy theorem

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