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A simplicial homotopy algorithm FOR COMPUTING ZERO POINTS ON POLYTOPES

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 1994年第2期10卷 186-193页

作者：陈开周杨再福梁正礼 Department of Applied Mathematics Xidian University Xi'an China

In this paper a triangulation of continuous and arbitrary refinement of grid sizes is proposed for simplicial homotopy algorithms to compute zero points on a polytope P. The proposed algorithm generates a piecewise linear path in P × [1,∞) from any chosen interior point x0 of P on level algorithm to a solution of the underlying problem. The path is followed by making linear programming pivot steps in a linear system and replacement steps in the *** starting point x0 is left in a direction to one vertex of P. The direction in which x0 leaves depends on the function value at x0 and the polytope P. Moreover, we also give a new equivalent form of the Brouwer fixed point theorem on polytopes. This form has many important applications in mathematical programming and the theory of differential equations.

关键词： Zero point simplicial homotopy algorithm variable dimension algorithm,triangulation, polytope.

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