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A New Functor from D_5-Mod to E_6-Mod

Acta Mathematica Sinica,English Series 2016年第8期32卷 867-892页

作者： Xiao Ping XU Hua Loo-Keng Key Mathematical Laboratory Institute of MathematicsAcademy of Mathematics & System SciencesChinese Academy of Sciences

We find a new representation of the simple lie algebra of type E6 on the polynomial algebra in 16 variables, which gives a fractional representation of the corresponding lie group on 16-dimensional space. Using this representation and Shen＇s idea of mixed product, we construct a new functor from ds-Mod to E6-Mod. A condition for the functor to map a finite-dimensional irreducible ds-module to an infinite-dimensional irreducible E6-module is obtained. Our results yield explicit constructions of certain infinite-dimensional irreducible weight E6-modules with finite-dimensional weight subspaces. In our approach, the idea of Kostant＇s characteristic identities plays a key role.

关键词： simple lie algebra of type E6 simple lie algebra of type ds module category functor,irreducibility

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