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Some Properties of a Class of Addition Cayley signed Graph

Wuhan University Journal of Natural Sciences 2022年第4期27卷 296-302页

作者： YUAN Yuqing WANG Weizhong Department of Mathematics Lanzhou Jiaotong UniversityLanzhou 730070GansuChina

Let G=Cay^(+)(Z_(p1)×Z_(p1)^(α1)_(p2)^(α2)…_(pk)^(αk),Φ)be a simple graph having vertex set V(G)=Z_(p1)×Z_(p1)^(α1)_(p2)^(α2)…_(pk)^(αk)and edge set E(G)={{x,y}:x+y∈Φ},where all p_(1),p_(2),…,p_(k)are distinct prime factors andΦis the set of all units of the ring Z_(p1)^(α1)_(p2)^(α2)…_(pk)^(αk).LetΣ=(G,σ)be a signed graph whose underlying graph is G and signature function isσ:E(G)→{+1,-1}defined asσ({x,y})={+1,ifx∈φ(p_(1))or y∈φ(p_(1)^(α1)p_(2)^(α2)…p_(k)^(αk));-1,*** this paper,we characterize the balance ofΣand some graphs derived from it such asη(Σ),L(Σ)and C_(E)(Σ).Moreover,we investigate the clusterability and sign-compativility ofΣ.

关键词： signed graphs derived graph balance clusterability sign-compatibility

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