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Some q-inequalities for Hausdorff operators

Frontiers of Mathematics in China 2017年第4期12卷 879-889页

作者： Jiuhua GUO Fayou ZHAO Department of Mathematics Shanghai University Shanghai 200444 China

We calculate the sharp bounds for some q-analysis variants of Hausdorff type inequalities of the form As applications, we obtain several sharp q-analysis inequalities of the classical positive integral operators, incl... 详细信息

关键词： sharp constant Hausdorff operator Hilbert operator q-inequality

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A Weighted Trudinger–Moser Inequality on R^N and Its Application to Grushin Operator

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2020年第4期36卷 363-378页

作者： Jia Jun WANG Qiao Hua YANG School of Mathematics and Statistics Wuhan UniversityWuhan 430072P.R.China

Let x=(x',x'')with x'∈Rk and x''∈R^N-k andΩbe a x'-symmetric and bounded domain in R^N(N≥2).We show that if 0≤a≤k-2,then there exists a positive constant C>0 such that for all x'-symmetric function u∈C0^∞(Ω)with∫Ω|■u(x)|^N-a|x'|^-adx≤1,the following uniform inequality holds1/∫Ω|x|^-adx∫Ωe^βa|u|N-a/N-a-1|x'|^-adx≤C,whereβa=(N-a)(2πN/2Γ(k-a/2)Γ(k/2)/Γ(k/2)r(N-a/2))1/N-a-1.Furthermore,βa can not be replaced by any greater number.As the application,we obtain some weighted Trudinger–Moser inequalities for x-symmetric function on Grushin space.

关键词： Trudinger–Moser inequality Grushin operator sharp constant H-type group

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