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HAMILTONIAN FORMULATION OF NONLINEAR water WAVES IN A TWO-FLUID SYSTEM

Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 1999年第4期20卷 4-10页

作者：卢东强戴世强张宝善 Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics Shanghai University 200072 Shanghai P R China

In this paper, it is dealt with that the Hamiltonian formulation of nonlinear water waves in a two_fluid system,which consists of two layers of constant_density incompressible inviscid fluid with a horizontal bottom,an interface and a free surface. The velocity potentials are expanded in power series of the vertical coordinate. By taking the kinetic thickness of lower fluid_layer and the reduced kinetic thickness of upper fluid_layer as the generalized displacements, choosing the velocity potentials at the interface and free surface as the generalized momenta and using Hamilton's principle, the Hamiltonian canonical equations for the system are derived with the Legendre transformation under the shallow water assumption. Hence the results for single_layer fluid are extended to the case of stratified fluid.

关键词： two_fluid system Hamilton's principle nonlinear water waves shallow water assumption Hamiltonian canonical equations

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