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CROSS-DIFFUSION INDUCED TURING PATTERNS IN A sex-structure. PREDATOR-PREY MODEL

International Journal of Biomathematics 2012年第4期5卷 39-61页

作者： JIA LIU HUA ZHOU LAI ZHANG College of Mathematics and Physics Changzhou University Changzhou 213016 P. R. China Department of Mathematics The Technical University of Denmark DK 2800 Lyngby Denmark

In this paper, we consider a sex-structure. predator prey model with strongly coupled nonlinear reaction diffusion. Using the Lyapunov functional and Leray Schauder degree theory, the existence and stability of both homogenous and heterogenous steady-states are investigated. Our results demonstrate that the unique homogenous steady-state is locally asymptotically stable for the associated ODE system and PDE system with self-diffusion. With the presence of the cross-diffusion, the homogeneous equilibrium is destabilized, and a heterogenous steady-state emerges as a consequence. In addition, the conditions guaranteeing the emergence of Turing patterns are derived.

关键词： Predator-prey model cross-diffusion turing pattern sex structure.

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