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THE ACCELERATED SEARCH-EXTENSION METHOD FOR COMPUTING MULTIPLE SOLUTIONS OF semilinear pdes

Acta Mathematica Scientia 2009年第4期29卷 803-816页

作者：刘跃武谢资清陈传淼 Key Laboratory of Computational and Stochastic Mathematics and Its Applications Universities of Hunan Province Hunan Normal University College of Science Hunan Agricultural University

In this paper, we propose an accelerated search-extension method （ASEM） based on the interpolated coefficient finite element method, the search-extension method （SEM） and the two-grid method to obtain the multiple solutions for semilinear elliptic equations. This strategy is not only successfully implemented to obtain multiple solutions for a class of semilinear elliptic boundary value problems, but also reduces the expensive computation greatly. The numerical results in I-D and 2-D cases will show the efficiency of our approach.

关键词： semilinear pdes multiple solutions accelerated search-extension method (ASEM) two-grid method

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AN IMPROVED SEARCH-EXTENTION METHOD FOR SOLVING semilinear pdes

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Acta Mathematica Scientia 2006年第4期26卷 757-766页

作者：谢资清陈传淼徐云 Institute of Computation Hunan Normal University Changsha 410081China

This article will combine the finite element method, the interpolated coefficient finite element method, the eigenfunction expansion method, and the search-extension method to obtain the multiple solutions for semilinear elliptic equations. This strategy not only grently reduces the expensive computation, but also is successfully implemented to obtain multiple solutions for a class of semilinear elliptic boundary value problems with non-odd nonlinearity on some convex or nonconvex domains. Numerical solutions illustrated by their graphics for visualization will show the efficiency of the approach.

关键词： semilinear pdes interpolated coefficient finite element method multiple solutions improved search-extension

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