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Some problems of linear differential equations on abstract spaces and unbounded perturbations of linear operator semigroup

引用

Frontiers of Mathematics in China 2022年第1期17卷 47-77页

作者： Genqi XU School of Mathematical Sciences Tianjin UniversityTianjin 300350China

This paper is a survey for development of linear distributed parameter *** first we point out some questions existing in current study of control theory for the L^(p)linear system with an unbounded control operator and an unbounded observation operator,such as stabilization problem and observer theory that are closely relevant to state feedback *** then we survey briefly some results on relevant problems that are related to solvability of linear differential equations in general Banach space and semigroup *** a principle,we propose a concept of admissible state feedback operator for system(A,B).Finally we give an existence result of admissible state feedback operators,including semigroup generation and the equivalent conditions of admissibility of state feedback operators,for an L^(p)well-posed system.

关键词： Linear differential equation semigroup perturbation Lp well-posed system admissible state feedback operator

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