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Optimality Conditions for Minimax optimization Problems with an infinite Number of Constraints and Related Applications

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2021年第2期37卷 251-263页

作者： Li-nan ZHONG Yuan-feng JIN Department of Mathematics College of ScienceYanbian UniversityYanji 133002China

This paper is concerned with the study of optimality conditions for minimax optimization problems with an infinite number of constraints,denoted by(MMOP).More precisely,we first establish necessary conditions for optimal solutions to the problem(MMOP)by means of employing some advanced tools of variational analysis and generalized ***,sufficient conditions for the existence of such solutions to the problem(MMOP)are investigated with the help of generalized convexity functions defined in terms of the limiting subdifferential of locally Lipschitz ***,some of the obtained results are applied to formulating optimality conditions for weakly efficient solutions to a related multiobjective optimization problem with an infinite number of constraints,and a necessary optimality condition for a quasiε-solution to problem(MMOP).

关键词： minimax programming problem semi-infinite optimization limiting subdifferential multiobjective optimization approximate solutions

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The Model for Two-dimensional Layout optimization Problem with Performance Constraints and Its Optimality Function

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2004年第3期20卷 401-410页

作者： XuZhang En-minFeng DepartmentofAppliedMathematics DalianUniversityofTechnologyDalian116024China

This paper studies the two-dimensional layout optimization problem. An optimization model with performance constraints is presented. The layout problem is partitioned into finite subproblems in terms of graph theory, in such a way of that each subproblem overcomes its on-off nature optimal variable. A minimax problem is constructed that is locally equivalent to each subproblem. By using this minimax problem, we present the optimality function for every subproblem and prove that the first order necessary optimality condition is satisfied at a point if and only if this point is a zero of optimality function.

关键词： Two-dimensional layout problem semi-infinite optimization optimality function

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