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Stable and Accurate second-Order Formulation of the Shifted Wave Equation

Communications in Computational Physics 2010年第1期7卷 103-137页

作者： Ken Mattsson Florencia Parisi Department of Information Technology Uppsala UniversityP.O.Box 337S-75105 UppsalaSweden FaMAF Universidad Nacional de CordobaMedina Allende S/N Ciudad Universitaria5000 CordobaArgentina

High order finite difference approximations are derived for a one-dimensional model of the shifted wave equation written in second-order form. Thedomain is discretized using fully compatible summation by parts operators and theboundary conditions are imposed using a penalty method, leading to fully explicittime integration. This discretization yields a strictly stable and efficient scheme. Theanalysis is verified by numerical simulations in one-dimension. The present study isthe first step towards a strictly stable simulation of the second-order formulation ofEinstein’s equations in three spatial dimensions.

关键词： High-order finite difference methods wave equation numerical stability second derivatives Einstein’s equations

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