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Energy scattering Theory for Electromagnetic NLS in Dimension Two

Acta Mathematica Sinica,English Series 2018年第4期34卷 641-654页

作者： Jun Yong ZHANG Ji Qiang ZHENG Department of Mathematics Beijing Institute of Technology Beijing 100081 P. R. China Beijing Computational Science Research Center Beijing 100193 P. R. China Department of Mathematics Universitd Nice Sophia-Antipolis 06108 Nice Cedex 02 France

We study the well-posedness and long-time behavior of solution to both defocusing and focusing nonlinear Schrodinger equations with scaling critical magnetic potentials in dimension two. In the defocusing case, and under the assumption that the initial data is radial, we prove interaction Morawetz-type inequalities and show the scattering holds in the energy space. The magnetic potential considered here is the Aharonov-Bohm potential which decays likely the Coulomb potential {x}-1.

关键词： Nonlinear Schrodinger equations Aharonov-Bohm potential global well-posedness scat-tering

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