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Integrability near the Boundary of the Poisson Integral of some singular measures

Wuhan University Journal of Natural sciences 2007年第3期12卷 395-401页

作者： sU Xiaofang ZHANG Yiping school of Mathematics and statistics Wuhan UniversityWuhan 430072 Hubei China

We consider the Poisson integral u = P＊μ on the half-space R＋^N＋1 （ N 〉 1 ）（or on the unit ball of the complex plane） of some singular measureμ. If μ is an s-measure （0 〈 s 〈 N）, then some sharp estimates of the integration of the harmonic function u near the boundary are given. In particular, we show that fpr p〉1,∫R^Nu^p（x,y）dx- y^-τ （y〉0,τ =（N-s）（p-1））（Given for p〉1, RN f 〉 0 and g 〉 0, ＂ f-g ＂ will mean that there exist constants C1 and C2, such that C1f ≤ g ≤ CEf ）.

关键词： Poisson kemel Harmonic function s-measure

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A Multi-objective Genetic Algorithm Bas on Individual Density Distance

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国际计算机前沿大会会议论文集 2017年第2期 103-104页

作者： Lianshuan shi Huahui Wang school of Information Technology Engineering Tianjin University of Technology and Education Tianjin China

The uniform and extension distribution of the optimal solution are very important criterion for the quality evaluation of the multi-objective programming problem. A genetic algorithm based on agent and individual density is used to solve the multi-objective optimization problem. In the selection process, each agent is selected according to the individual density distance in its neighborhood, and the crossover operator adopts the simulated binary crossover method. The self-learning behavior only applies to the individuals with the highest energy in current population. A few classical multi-objective function optimization examples were used tested and two evaluation indexes U-measure and s-measure are used to test the performance of the algorithm. The experimental results show that the algorithm can obtain uniformity and widespread distribution Pareto solutions.

关键词： Individual density distance Multi-objective optimization Multi-agent elf-learning s-measure U-measure

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