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Heawood图的s-正则循环覆盖分类

河南师范大学学报（自然科学版） 2012年第2期40卷 15-18页

作者：刘志强李文汉北京建筑工程学院理学院北京100044 石家庄经济学院数理学院石家庄050031

一个图称为s-正则的,如果它的自同构群作用在它的s-弧集上是正则的.运用电压图及提升理论,对Heawood图的循环覆盖进行了分类.证明了:Heawood图的循环覆盖是1-正则的或2-正则的,当循环群的阶数不等于7或21时,覆盖是1-正则的,并且给出了这... 详细信息

一个图称为s-正则的,如果它的自同构群作用在它的s-弧集上是正则的.运用电压图及提升理论,对Heawood图的循环覆盖进行了分类.证明了:Heawood图的循环覆盖是1-正则的或2-正则的,当循环群的阶数不等于7或21时,覆盖是1-正则的,并且给出了这个1-正则无限类的构造;当循环群的阶数等于7或21时,覆盖是2-正则的.

关键词： s-正则图 s-弧-传递图正则覆盖

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4阶完全图K_4的s-正则循环覆盖图的谱

北京建筑工程学院学报 2012年第1期28卷 59-61页

作者：刘志强刘长河北京建筑工程学院理学院北京100044

如果一个图的自同构群作用在它的s-弧集上正则,则称这个图s-正则.在Fang给出了4阶完全图K4保纤维自同构群弧传递的连通s-正则循环覆盖图的分类的基础上,得到了:所有4阶完全二部图K4的s-正则循环覆盖图的特征多项式和这些图的谱.

关键词： s-正则图对称图覆盖图的谱

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3p^2阶4度对称图

北京交通大学学报 2011年第6期35卷 129-134页

作者：郭松涛冯衍全北京交通大学理学院北京100044

一个简单无向图,如果它的全自同构群作用在它的弧集上传递,则称该图为对称图.本文给出了3p2阶连通4度对称图的完全分类,其中p是一个素数.

关键词：对称图 s-传递图 s-正则图正规Cayley图

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2p^2阶3度Cayley图(英文)

数学进展 2006年第5期35卷 581-589页

作者：于汇霞周进鑫王玲丽北京交通大学理学院北京100044 山西师范大学数学系太原山西041004

Cayley图Cay(G,s)称之为正规的,如果G的右正则表示是Cay(G,s)全自同构群的正规子群。本文决定了2p^2(p为素数)阶群上3度连通Cayley图的正规性,作为该结果的一个应用,对每一个1(?)s(?)5,对2p^2阶3度s-正则Cayley图作了分类。

关键词： Cayley图正规Cayley图 s-正则图

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K_5的弧传递循环正则覆盖

应用数学学报 2008年第5期31卷 871-876页

作者：李艳涛冯衍全北京交通大学数学系北京100044

一个图称为弧传递的,如果它的自同构群在其弧集合上作用传递.冯衍全等已经决定了4阶完全图K_4的弧传递循环正则覆盖,本文给出了5阶完全图K_5的弧传递循环正则覆盖的分类.

关键词： s-正则图 s-弧传递图正则覆盖

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一些给定阶数的七度对称图

一些给定阶数的七度对称图

作者：陈利河南师范大学

学位级别：硕士

一个图的图自同构群作用在它的弧集上是传递的,则称这个图为对称的.本文研究群论在图论中的应用,其对象是具有某种对称性的图,主要方法是通过图的自同构群来研究图的对称性.本文主要工作是分类和计数几类具有给定阶数的七度对称图.第一... 详细信息

一个图的图自同构群作用在它的弧集上是传递的,则称这个图为对称的.本文研究群论在图论中的应用,其对象是具有某种对称性的图,主要方法是通过图的自同构群来研究图的对称性.本文主要工作是分类和计数几类具有给定阶数的七度对称图.第一章,首先给出有关对称图的研究背景及意义,其次简要介绍与对称图相关的概念及引理.第二章,给出一个二倍的素数平方阶的7度对称图的分类.证明了阶数为8的7度对称图只有一个是完全图K8,阶数大于8的有四个PsU(3,5)的陪集图和一个素数平方阶的特殊交换Cayley有向图的标准双覆盖.第三章,给出了所有的2pq阶的7度连通对称图,其中的p,q是互不相同的素数.当q = 2时,4p阶7度连通对称图有且仅有一个,为K8,对于奇素数p和q,具有可解自同构群的7度连通1-正则图是一个无限类,还有4个零散的具有不可解自同构群的图,它们分别是1,2,3-弧传递的.特别地,这四个零散的图其中一个是本原的,还有两个是双本原的.第四章,给出了所有的4pq阶的7度连通对称图,其中的p,q是互不相同的素数.当q = 2时,有且仅有两个8p阶的7度连通对称图,对于奇素数p和q,有8个零散的具有不可解自同构群的1-传递7度连通图.特别地,这八个零散的图中有两个是78阶7度对称图的标准双覆盖.

关键词：弧传递图对称图 s-正则图

s-REGULAR DIHEDRAL COVERINGs OF THE COMPLETE GRAPH OF ORDER 4

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Chinese Annals of Mathematics,series B 2004年第1期25卷 57-64页

作者： FENGYANQUAN J.H.KWAK DepartmentofMathematics NorthernJiaotongUniversityBeijing100044China CombinatorialandComputationalMathematicsCenter PohangUniversityofScienceandTechnologyPohang790-784Korea.

A graph is s-regular if its automorphism group acts regularly on the set of its s-arcs. An infinite family of cubic 1-regular graphs was constructed in [7] as cyclic coverings of the three-dimensional Hypercube, and a classification of all s-regular cyclic coverings of the complete bipartite graph of order 6 was given in [8] for each s ≥ 1, whose fibre-preserving automorphism subgroups act arc-transitively. In this paper, the authors classify all s-regular dihedral coverings of the complete graph of order 4 for each s ≥ 1, whose fibre-preserving automorphism subgroups act arc-transitively. As a result, a new infinite family of cubic 1-regular graphs is constructed.

关键词：完全图 s-正则图正则覆叠自同构群