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（G, s）-transitive graphs of Valency 7

Algebra Colloquium 2016年第3期23卷 493-500页

作者： songtao Guo Yantao Li Xiaohui Hua school of Mathematics and statistics Henan University of Science and Technology Luoyang Henan 471023 China College of Arts and science Beijing Union University Beijing 100091 China College of Mathematics and Information science Henan Normal University Xinxiang Henan 453007 China

Let X be a finite simple undirected graph and G an automorphism group of X. If G is transitive on s-arcs but not on （s ＋ 1）-arcs then X is called （G, s）-transitive. Let X be a connected （G, s）-transitive graph of a prime valency p, and Gv the vertex stabilizer of a vertex v E V（X） in G. For the case p = 3, the exact structure of Gv has been determined by Djokovid and Miller in [Regular groups of automorphisms of cubic graphs, J. Combin. Theory （ser. B） 29 （1980） 195-230]. For the case p = 5, all the possibilities of Gv have been given by Guo and Feng in [A note on pentavalent s-transitive graphs, Discrete Math. 312 （2012） 2214-2216]. In this paper, we deal with the case p = 7 and determine the exact structure of the vertex stabilizer Gv.

关键词： symmetric graph s-transitive graph （G s）-transitive graph

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