检索结果-南通市图书馆

Fully nonlinear stochastic and rough PDEs:Classical and viscosity solutions

Probability, Uncertainty and Quantitative Risk 2020年第1期5卷 154-212页

作者： Rainer Buckdahn Christian Keller Jin Ma Jianfeng Zhang Univ Brest UMR CNRS 6205Laboratoire de Mathematiques de Bretagne AtlantiqueBrest´Franceand Shandong UniversityJinanChina Department of Mathematics University of Central FloridaOrlandoFloridaUnited States Department of Mathematics University of Southern CaliforniaLos AngelesCaliforniaUnited States

We study fully nonlinear second-order(forward)stochastic *** can also be viewed as forward path-dependent PDEs and will be treated as rough PDEs under a unified *** the most general fully nonlinear case,we develop a local theory of classical solutions and then define viscosity solutions through smooth test *** notion of viscosity solutions is equivalent to the alternative using ***,we prove basic properties such as consistency,stability,and a partial comparison principle in the general *** the diffusion coefficient is semilinear(i.e,linear in the gradient of the solution and nonlinear in the solution;the drift can still be fully nonlinear),we establish a complete theory,including global existence and a comparison principle.

关键词： Stochastic PDEs path-dependent PDEs rough PDEs rough paths viscosity solutions comparison principle functional Ito formulaˆ characteristics rough taylor expansion

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