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Measure of Segments which Intersect a Convex Body from rotational formulae

Acta Mathematica Sinica,English Series 2015年第2期31卷 345-352页

作者： Ximo GUAL-ARNAU Silena HEROLD-GARCA Departament de Matemàtiques-INIT Universitat Jaume I. 12071-CastellSpain Departamento de Computacin Universidad de Oriente. 90900-Santiago de CubaCuba

Classical problems in integral geometry and geometric probability involve the kinematic measure of congruent segments of fixed length within a convex body in R3. We give this measure from rotational formulae; that is, from isotropic plane sections through a fixed point. From this result we also obtain a new rotational formula for the volume of a convex body; which is proved to be equivalent to the wedge formula for the volume.

关键词： Convex body flower integral geometry stereology rotational formulae segment supportset

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