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Inverse Curvature Flows of rotation hypersurfaces

Acta Mathematica Sinica,English Series 2021年第11期37卷 1692-1708页

作者： Yu Han JIN Xian Feng WANG Yong WEI School of Mathematical Sciences and LPMC Nankai UniversityTianjin 300071P.R.China School of Mathematical Sciences University of Science and Technology of ChinaHefei 230026P.R.China

We consider the inverse curvature flows of smooth,closed and strictly convex rotation hypersurfaces in space forms M_(κ)^(n+1)with speed function given by F^(-α),whereα∈(0,1]forκ=0,-1,α=1 forκ=1 and F is a smooth,symmetric,strictly increasing and 1-homogeneous function of the principal curvatures of the evolving *** show that the curvature pinching ratio of the evolving hypersurface is controlled by its initial value,and prove the long time existence and convergence of the *** second derivatives conditions are required on F.

关键词： Inverse curvature flow rotation hypersurface

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Remarks on Complete Spacelike Hyper-surfaces with Constant Mean Curvature in the de Sitter Space

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Northeastern Mathematical Journal 2005年第3期21卷 294-304页

作者：张运涛徐森林 Department of Mathematics Xuzhou Normal UniversityXuzhouJiangsu220009 Department of Mathematics Central China Normal UniversityWuhan430079

Let M be an n（≥ 3）-dimensional completely non-compact spacelike hypersurface in the de Sitter space S1^n＋1 （1） with constant mean curvature and nonnegative sectional curvature. It is proved that M is isometric to a hyperbolic cylinder or an Euclidean space if H ≥ 1. When 2√n-1/n〈 H 〈 1, there exists a complete rotation hypersurfaces which is not a hyperbolic cylinder.

关键词： spacelike hypersurface mean curvature de Sitter space rotation hypersurface hyperbolic cylinder

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