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The Skew-commutator Relations and Grobner-Shirshov Bases of Quantum Group of Type c3

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2020年第4期36卷 825-835页

作者： Cheng-xiu QIANG Abdukadir OBUL College of Electrical and Information Engineering Lanzhou University of TechnologyLanzhou 730050China College of Mathematics and System Science Xinjiang UniversityUrumqi 830046China

In this paper,we give a Grobner-Shirshov basis of quantum group of type C3 by using the Ringel-Hall algebra *** this,first we compute all skew-commutator relations between the isoclasses of indecomposable reprersentations of Ringel-Hall algebras of type C3 by using an“inductive”***,we do not use the traditional way of computing the skew-commutative relations,that is first compute all Hall polynomials then compute the corresponding skew-commutator relations;contrarily,we compute the“easier”skew-commutator relations which corresponding to those exact sequences with middile term indecomposable or the split exact sequences first,then“inductive”others from these“easier”ones and this in turn gives Hall polynomials as a *** we prove that the set of these relations is closed under *** they constitutes a minimal Grobner-Shirshov basis of the positive part of quantum group of type ***,we get a Grobner-Shirshov basis of the negative part of quantum group of type *** finally we give a Grobner-Shirshov basis for the whole quantum group of type C3.

关键词： Ringel-Hall algebras root vectors indecomposable modules Grobner-Shirshov bases compositions

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The Generators and Relations for Little q-Schur Algebra u_(k)(3.5)

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Wuhan University Journal of Natural Sciences 2023年第5期28卷 385-391页

作者： LIU Mingqiang YANG Qian Three Gorges Mathematical Research Center China Three Gorges UniversityYichang 443002HubeiChina

In this paper,we investigate the presentation for little q-Schur algebra u_(k)(3.5)at odd *** Poincaré-Birkhoff-Witt(PBW)basis of u_(k)(3.5)is obtained through the basis of q-Schur algebra U(3.5).Then we present a ne... 详细信息

关键词： q-Schur algebra little q-Schur algebra Poincaré-Birkhoff-Witt(PBW)basis root vectors

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