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An Iterative Scheme of Arbitrary Odd Order and Its Basins of Attraction for Nonlinear Systems

Computers, Materials & Continua 2021年第2期66卷 1427-1444页

作者： Obadah Said Solaiman Ishak Hashim Department of Mathematical Sciences Universiti Kebangsaan MalaysiaBangi Selangor43600Malaysia

In this paper,we propose a fifth-order scheme for solving systems of nonlinear *** convergence analysis of the proposed technique is *** proposed method is generalized and extended to be of any odd order of the form 2n*** scheme is composed of three steps,of which the first two steps are based on the two-step Homeier’s method with cubic convergence,and the last is a Newton step with an appropriate approximation for the *** iteration of the presented method requires the evaluation of two functions,two Fréchet derivatives,and three matrix inversions.A comparison between the efficiency index and the computational efficiency index of the presented scheme with existing methods is *** basins of attraction of the proposed scheme illustrated and compared to other schemes of the same *** test problems including large systems of equations are considered to compare the performance of the proposed method according to other methods of the same *** an application,we apply the new scheme to some real-life problems,including the mixed Hammerstein integral equation and Burgers’*** and examples show that the presented method is efficient and comparable to the existing techniques of the same order.

关键词： System of nonlinear equations root finding method iterative method order of convergence Burgers’equation

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