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robust Error density estimation in Ultrahigh Dimensional Sparse Linear Model

Acta Mathematica Sinica,English Series 2022年第6期38卷 963-984页

作者： Feng ZOU Heng Jian CUI School of Mathematical Sciences Capital Normal UniversityBeijing 100048P.R.China

This paper focuses on error density estimation in ultrahigh dimensional sparse linear model,where the error term may have a heavy-tailed ***,an improved two-stage refitted crossvalidation method combined with some robust variable screening procedures such as RRCS and variable selection methods such as LAD-SCAD is used to obtain the submodel,and then the residual-based kernel density method is applied to estimate the error density through LAD *** given conditions,the large sample properties of the estimator are also ***,we explicitly give the relationship between the sparsity and the convergence rate of the kernel density *** simulation results show that the proposed error density estimator has a good performance.A real data example is presented to illustrate our methods.

关键词： Ultrahigh dimensional sparse linear model robust density estimation refitted crossvalidation method asymptotic properties

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