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A Property Satisfying Reducedness over Centers

Algebra Colloquium 2021年第3期28卷 453-468页

作者： Hailan Jin Tai Keun Kwak Yang Lee Zhelin Piao Department of Mathematics Yanbian UniversityYanjiJilin 133002China Department of Mathematics Daejin UniversityPocheon 11159Korea Institute of Basic Science Daejin UniversityPocheon 11159Korea

This article concerns a ring property called pseudo-reduced-over-center that is satisfied by free algebras over commutative reduced *** properties of radicals of pseudo-reduced-over-center rings are investigated,especially related to polynomial *** is proved that for pseudo-reduced-over-center rings of nonzero characteristic,the centers and the pseudo-reduced-over-center property are preserved through factor rings modulo nil *** a locally finite ring R,it is proved that if R is pseudo-reduced-over-center,then R is commutative and R/J(R)is a commutative regular ring with J(R)nil,where J(R)is the Jacobson radical of R.

关键词： pseudo-reduced-over-center ring center radical commutative ring polynomial ring right quotient ring Abelian ring

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Duo Property Applied to Powers and Regular Elements

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Algebra Colloquium 2023年第1期30卷 15-30页

作者： TaiKeun Kwak Yang Lee Zhelin Piao Yeonsook Seo Department of Mathematics Daejin UniversityPocheon 11159Korea Department of Mathematics Yanbian UniversityYanjiJilin 133002China Institute of Basic ScienceDaejin UniversityPocheon 11159Korea Department of Mathematics Yanbian UniversityYanjiJilin 133002China Department of Mathematics Pusan National UniversityBusan 46241Korea

The object of this article is to initiate the study of a class of rings in which the right duo property is applied in relation to powers of elements and the monoid of all regular *** rings shall be called right *** investigate the structures of group rings,right quotient rings,matrix rings and(skew)polynomial rings,through the study of right exp-DR *** addition,we provide a method of constructing finite non-abelian p-groups for any prime p.

关键词： right(exp-)DR ring regular element (weakly)right duo ring right quotient ring group ring

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