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Inverse minimum spanning tree problem and reverse shortest-path problem with discrete values

Progress in Natural Science:Materials International 2006年第6期16卷 649-655页

作者： LIU Longcheng and HE Yong (Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China State Key Laboratory of CAD & CG, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China) [a]Department of Mathematics Zhejiang University Hangzhou China [b]State Key Laboratory of CAD & CG Zhejiang University Hangzhou China

In this paper, we consider two network improvement problems with given discrete values: the inverse minimum spanning tree problem and the reverse shortest-path problem, where the decrements of the weight of the edges are given discrete values. First, for the three models of the inverse minimum spanning tree problem (the sum-type, the bottleneck-type and the constrained bottleneck-type), we present their respective strongly polynomial algorithms. Then, we show that the reverse shortest-path problem is strongly NP-complete.

关键词： minimum spanning tree shortest-path problem inverse problem reverse problem computational complexity.

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reverse 1-median problem with Constraint in Trees

Reverse 1-median Problem with Constraint in Trees

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2012年计算机应用与系统建模国际会议

作者： Yang Jianfang Jiang Juan Institute of Operational Research and Cybemetics Hangzhou Dianzi University Institute of computer application Hangzhou DianZi university

Different from classical location problem, the reverse problem is how to improve the network as efficient as possible within a given budget when the facilities have already been located in a network and cannot be moved to a new place. This paper concerns the reverse 1-meidan problem with constraint in tree network. It is shown that the model can be divided into two equivalent subproblems. The subproblems will be solved respectively by minimum cut algorithm and greedy algorithm. Finally, an example is set to verify the feasibility of these algorithms.

关键词： Facility location Tree network reverse problem Minimum cut Greedy algorithm

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