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return probability of the Fibonacci Quantum Walk

Communications in Theoretical Physics 2012年第8期58卷 220-224页

作者： CLEMENT AMPADU 31 Carrolton Road Boston Massachusetts 02132 USA

In this paper the return probability of the one-dimensional discrete-time quantum walk is studied. We derive probabilistic formulas for the return probability related to the quantum walk governed by the Fibonacci coin.

关键词： return probability Fibonacci transformation quantum random walk

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return probability of the Open Quantum Random Walk with Time-Dependence

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Communications in Theoretical Physics 2013年第5期59卷 563-567页

作者： Clement Ampadu 31 Carrolton Road Boston Massachusetts 02132 USA

We study the open quantum random walk (OQRW) with time-dependence on the one-dimensional lattice space and obtain the associated limit distribution. As an application we study the return probability of the OQRW. We al... 详细信息

关键词： open quantum random walk return probability limit theorem central limit theorem average time

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Recurrence and Polya Number of General One-Dimensional Random Walks

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Communications in Theoretical Physics 2011年第8期56卷 293-296页

作者：张晓琨万晶陆静菊徐新平 School of Physical Science and Technology Soochow University

The recurrence properties of random walks can be characterized by P61ya number, i.e., the probability that the walker has returned to the origin at least once. In this paper, we consider recurrence properties for a general 1D random walk on a line, in which at each time step the walker can move to the left or right with probabilities l and r, or remain at the same position with probability o （l ＋ r ＋ o = 1）. We calculate Polya number P of this model and find a simple expression for P as, P = 1 - △, where △ is the absolute difference of l and r （△= ｜l - r｜）. We prove this rigorous expression by the method of creative telescoping, and our result suggests that the walk is recurrent if and only if the left-moving probability l equals to the right-moving probability r.

关键词： random walk return probability Polya number

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