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The upper bound of the minimal number of hidden neurons for the parity problem in binary neural networks

Science China(Information Sciences) 2012年第7期55卷 1579-1587页

作者： LU Yang ,YANG Juan,WANG Qiang & HUANG ZhenJin School of Computer and Information,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China School of Computer and Information Hefei University of Technology Hefei China

Binary neural networks (BNNs) have important value in many application *** adopt linearly separable structures,which are simple and easy to implement by *** a BNN with single hidden layer,the problem of how to determine the upper bound of the number of hidden neurons has not been solved well and *** paper defines a special structure called most isolated samples (MIS) in the Boolean *** prove that at least 2 n 1 hidden neurons are needed to express the MIS logical relationship in the Boolean space if the hidden neurons of a BNN and its output neuron form a structure of AND/OR *** the paper points out that the n -bit parity problem is just equivalent to the MIS ***,by proposing a new concept of restraining neuron and using it in the hidden layer,we can reduce the number of hidden neurons to n .This result explains the important role of restraining neurons in some ***,on the basis of Hamming sphere and SP function,both the restraining neuron and the n -bit parity problem are given a clear logical meaning,and can be described by a series of logical expressions.

关键词： binary neural network restraining neuron n -bit parity problem Hamming sphere SP function

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