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Application of Adapted-bubbles to the Helmholtz Equation with Large Wavenumbers in 2D

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2023年第1期16卷 26-57页

作者： Adem Kaya Institut füur Mathematik Universität PotsdamKarl-Liebknecht-Str.24-2514476 Potsdam/GolmGermany

An adapted-bubbles approach which is a modification of the residualfree bubbles(RFB)method,is proposed for the Helmholtz problem in 2D.A new two-level finite element method is introduced for the approximations of the bubble *** the other equations such as the advection-diffusion equation,RFB method when applied to the Helmholtz equation,does not depend on another stabilized method to obtain approximations to the solutions of the ***-bubbles(AB)are obtained by a simple modification of the *** modification increases the accuracy of the numerical solution *** provide numerical experiments with the AB method up to ch=5 where c is the wavenumber and h is the mesh *** tests show that the AB method is better by far than higher order methods available in the literature.

关键词： Helmholtz equation adapted-bubbles residual-free bubbles two-level finite element

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