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WEAK REGULARIZATION FOR A CLASS OF ILL-POSED CAUCHY PROBLEMS

Acta Mathematica Scientia 2006年第3期26卷 483-490页

作者：黄永忠郑权 Department of Mathematics Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074China School of Mathematics and statistics Huazhong Normal UniversityWuhan 430079China Department of Mathematics Huazhong University of Science and TechnologyWuhan 430074China

This article is concerned with the ill-posed Cauchy problem associated with a densely defined linear operator A in a Banach space. A family of weak regularizing operators is introduced. If the spectrum of A is contained in a sector of right-half complex plane and its resolvent is polynomially bounded, the weak regularization for such ill-posed Cauchy problem can be shown by using the quasi-reversibilky method and regularized semigroups. Finally, an example is given.

关键词： Ill-posed Cauchy problem quasi-reversibility family of weakly regularizing operators fractional power regularized semigroup

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