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Nonlinear Parabolic Equations with Singularities in Colombeau Vector Spaces

Acta Mathematica Sinica,English Series 2006年第2期22卷 393-406页

作者： Mirjana STOJANOVI Department of Mathematics and Informatics Faculty of Science University of Novi Sad

We consider nonlinear parabolic equations with nonlinear non-Lipschitz＇s term and singular initial data like Dirac measure, its derivatives and powers. We prove existence-uniqueness theorems in Colombeau vector space yC^1,W^2,2（[0,T）,R^n）,n ≤ 3. Due to high singularity in a case of parabolic equation with nonlinear conservative term we employ the regularized derivative for the conservative term, in order to obtain the global existence-uniqueness result in Colombeau vector space yC^1,L^2（[0,T）,R^n）,n≤ 3.

关键词： nonlinear parabolic equation parabolic equation with nonlinear conservative term singular initial data Colombeau vector spaces regularized derivatives existence-uniqueness theorems

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