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Degenerations of rational Bézier surface with weights in the form of exponential function

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2017年第2期32卷 164-182页

作者： ZHANG Yue ZHU Chun-gang GUO Qing-jie School of Mathematical Sciences Dalian University of TechnologyDalian 116024China School of Mathematics and Physics Science Dalian University of TechnologyPanjin 124221China.

Rational Bezier surface is a widely used surface fitting tool in CAD. When all the weights of a rational B@zier surface go to infinity in the form of power function, the limit of surface is the regular control surface induced by some lifting function, which is called toric degenerations of rational Bezier surfaces. In this paper, we study on the degenerations of the rational Bezier surface with weights in the exponential function and indicate the difference of our result and the work of Garcia-Puente et al. Through the transformation of weights in the form of exponential function and power function, the regular control surface of rational Bezier surface with weights in the exponential function is defined, which is just the limit of the surface. Compared with the power function, the exponential function approaches infinity faster, which leads to surface with the weights in the form of exponential function degenerates faster.

关键词： rational Bezier surface weights regular control surface toric degenerations exponential function.

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