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Polycyclic Groups Admitting a regular automorphism of Order Four

Acta Mathematica Sinica,English Series 2017年第4期33卷 565-570页

作者： Tao XU He Guo LIU Department of Science Hebei University of Engineering Handan 056038 P. R. China Department of Mathematics Hubei University Wuhan 430062 P. R. China

Let G be a polycyclic group and α a regular automorphism of order four of G. If the map φ: G→ G defined by g;= [g, α] is surjective, then the second derived group of G is contained in the centre of G. Abandoning t... 详细信息

关键词： Polycyclic group regular automorphism residually finite

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regular automorphisms of order p2

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Frontiers of Mathematics in China 2019年第6期14卷 1367-1373页

作者： Tao XU Heguo LIU Department of Science Hebei University of EngineeringHandan 056038China Department of Mathematics Hubei UniversityWuhan 430062China

Let G be a group,and let a be a regular automorphism of order p2 of G,where p is a *** G is polycyclic-by-finite and the map φ:G→G defined by=g^φ,[g,a]is surjective,then G is *** G is polycyclic,then CG(a^p)and G/[... 详细信息

关键词： Polycyclic group regular automorphism residually finite

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Finitely Generated Torsion-free Nilpotent Groups Admitting an automorphism of Prime Order

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Communications in Mathematical Research 2016年第2期32卷 167-172页

作者： Xu Tao Liu He-guo Department of Science Hebei University of Engineering Department of Mathematics Hubei University

Let G be a finitely generated torsion-free nilpotent group and a an automorphism of prime order p of G. If the map ψ ： G → G defined by g^φ = [g, α] is surjective, then the nilpotent class of G is at most h（p）, where h（p） is a function depending only on p. In particular, if α^3 = 1, then the nilpotent class of G is at most 2.

关键词： torsion-free nilpotent group regular automorphism surjectivity

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