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Minimal Critical Sets of refined Inertias for Irreducible sign patterns of Order 3

Journal of Mathematical Research with Applications 2020年第3期40卷 246-262页

作者： Yajing WANG Yubin GAO Yanling SHAO Department of Data Science and Technology North University of China Department of Mathematics North University of China

Let S be a nonempty, proper subset of all possible refined inertias of real matrices of order n. The set S is a critical set of refined inertias for irreducible sign patterns of order n,if for each n × n irreducible sign pattern A, the condition S ? ri(A) is sufficient for A to be refined inertially arbitrary. If no proper subset of S is a critical set of refined inertias, then S is a minimal critical set of refined inertias for irreducible sign patterns of order *** minimal critical sets of refined inertias for full sign patterns of order 3 have been identified in [Wei GAO, Zhongshan LI, Lihua ZHANG, The minimal critical sets of refined inertias for 3×3 full sign patterns, Linear Algebra Appl. 458(2014), 183–196]. In this paper, the minimal critical sets of refined inertias for irreducible sign patterns of order 3 are identified.

关键词： sign pattern refined inertia refined inertially arbitrary sign pattern critical set of refined inertias

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