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Determination and(Re)Parametrization of rational developable surfaces

Journal of Systems Science & Complexity 2015年第6期28卷 1426-1439页

作者： SHEN Liyong PREZ-DíAZ Sonia School of Mathematical Sciences University of Chinese Academy of Sciences Key Laboratory of Mathematics Mechanization Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Key Laboratory of Big Data Mining and Knowledge management Chinese Academy of Sciences Dpto de Física y Matemáticas Universidad de Alcalá

The developable surface is an important surface in computer aided design, geometric modeling and industrial manufactory. It is often given in the standard parametric form, but it can also be in the implicit form which is commonly used in algebraic geometry. Not all algebraic developable surfaces have rational parametrizations. In this paper, the authors focus on the rational developable surfaces. For a given algebraic surface, the authors first determine whether it is developable by geometric inspection, and then give a rational proper parametrization in the affrmative case. For a rational parametric surface, the authors also determine the developability and give a proper reparametrization for the developable surface.

关键词： Parametrization proper rational developable surface reparametrization

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