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INDUCED SUBgraph IN random regular graph

Journal of Systems Science & Complexity 2008年第4期21卷 645-650页

作者： Lan XIAO Guiying YAN Yuwen WU Wei REN Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China.

Let Gn,d be a random d-regular graph with n vertices, where d = o（n）. Given a fixed graph H, YH denotes the number of induced copies of H in Gn d In this paper, the authors determine the threshold of the event ＂YH ... 详细信息

关键词： Induced subgraph Poisson distribution random regular graph strictly balanced threshold.

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Efficient distributed algorithms for holistic aggregation functions on random regular graphs

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Science China(Information Sciences) 2022年第5期65卷 32-50页

作者： Lin JIA Qiang-Sheng HUA Haoqiang FAN Qiuping WANG Hai JIN National Engineering Research Center for Big Data Technology and System/Services Computing Technology and System Lab/Cluster and Grid Computing Lab School of Computer Science and TechnologyHuazhong University of Science and Technology Institute for Interdisciplinary Information Science Tsinghua University

In this paper, we propose efficient distributed algorithms for three holistic aggregation functions on random regular graphs that are good candidates for network topology in next-generation data *** three holistic aggregation functions include SELECTION（select the k-th largest or smallest element）,DISTINCT（query the count of distinct elements）, MODE（query the most frequent element）. We design three basic techniques — Pre-order Network Partition, Pairwise-independent random Walk, and random Permutation Delivery, and devise the algorithms based on the techniques. The round complexity of the distributed SELECTION is Θ（log N） which meets the lower bound where N is the number of nodes and each node holds a numeric element. The round complexity of the distributed DISTINCT and MODE algorithms are O（log;N/log log N） and O（log;N log log N） respectively. All of our results break the lower bounds obtained on general graphs and our distributed algorithms are all based on the CON GE S T model, which restricts each node to send only O（log N） bits on each edge in one round under synchronous communications.

关键词： distributed algorithms holistic aggregation function random regular graph $\mathcal{CONGEST}$ model communication complexity round complexity

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