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Totally real minimal 2-spheres in quaternionic projective space

Science China Mathematics 2005年第3期48卷 341-349页

作者： HE Yijun WANG Changping LMAM School of Mathematical Sciences Peking University Beijing 100871 China LMAM School of Mathematical Sciences Peking University Beijing 100871 China

Let HPn be the quaternionic projective space with constant quaternionic sectional curvature 4. Then locally there exists a tripe {I, J,K} of complex structures on HPn satisfying IJ = -JI = K, JK = -KJ = I, KI = -IK = J. A surface M HPn is called totally real, if at each point p ∈ M the tangent plane TpM is perpendicular to I(TpM),J(TpM) and K(TpM). It is known that any surface M RPn HPn is totally real, where RPn HPn is the standard embedding of real projective space in HPn induced by the inclusion R in H, and that there are totally real surfaces in HPn which don't come from this way. In this paper we show that any totally real minimal 2-sphere in HPn is isometric to a full minimal 2-sphere in RP2m RPn HPn with 2m ≤ n. As a consequence we show that the Veronese sequences in RP2m (m ≥ 1) are the only totally real minimal 2-spheres with constant curvature in the quaternionic projective space.

关键词： quaternionic projective space, totally real surfaces, minimal surfaces.

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On quaternionic 3 CR-Structure and Pseudo-Riemannian Metric

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Applied Mathematics 2018年第2期9卷 114-129页

作者： Yoshinobu Kamishima Department of Mathematics Josai University Saitama Japan

A CR-structure on a 2n +1-manifold gives a conformal class of Lorentz metrics on the Fefferman S1-bundle. This analogy is carried out to the quarternionic conformal 3-CR structure (a generalization of quaternionic CR- structure) on a 4n + 3 -manifold M. This structure produces a conformal class [g] of a pseudo-Riemannian metric g of type (4n + 3,3) on M × S3. Let (PSp(n +1,1), S4n+3) be the geometric model obtained from the projective boundary of the complete simply connected quaternionic hyperbolic manifold. We shall prove that M is locally modeled on (PSp(n +1,1), S4n+3) if and only if (M × S3 ,[g]) is conformally flat (i.e. the Weyl conformal curvature tensor vanishes).

关键词： Conformal Structure quaternionic CR-Structure G-Structure Conformally Flat Structure Weyl Tensor Integrability Uniformization Transformation Groups

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quaternionic Khler流形上的消灭定理

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阜阳师范学院学报（自然科学版） 2011年第2期28卷 1-3页

作者：朱鹏扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

研究完备非紧的quaternionic Khler流形且满足权Poincare′不等式。在权函数作为Ricci曲率下界时,给出了quaternionic Khler流形的消灭定理。推广了Lam在完备非紧的quaternionic Khler流形上的结果。

关键词： quaternionic Khler流形 L2调和1-形式 Ricci曲率

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Generalized Wigner Distribution and Local Spectrum in 2D Imagery

Generalized Wigner Distribution and Local Spectrum in 2D Ima...

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2011 World Congress on Engineering and Technology(CET 2011)

作者： Robert GOUTTE University of Lyon CREATISINSA de Lyon CNRS 5220INSERM U 1044 69621 Villeurbanne Cedex France

The introduction of the quaternionic Fourier Transform （QFT） with a real image 2D,produces a invertible quaternion spectrum.This spectral representation （continue or discrete） can be used for conventional operations of filtering or spectral analysis.The spectral information obtained from only a single quadrant generalizes the notion of 1D analytic signal and extends it to 2D images.The analytic image,in the space plan,is a quaternion.For obtaining a local quaternionic spectrum we can use a window in the plane of the original image to focus on selected areas of interest.Another approach is to use the "Quaternion analytic image" and to introduce the shift variables of the correlation product corresponding to this quaternion.We compute the direct QFT of this expression for obtaining the generalized Wigner distribution of the analytic image.We obtain a 4D function,which extends the notion of local spectrum and offers different interesting possibilities of applications.

关键词： spectrum quaternionic Wigner local

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