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A System of Periodic Discrete-time Coupled Sylvester quaternion Matrix Equations

algebra Colloquium 2017年第1期24卷 169-180页

作者： Zhuoheng He Qingwen Wang Department of Mathematics Shanghai University Shanghai 200444 China Department of Mathematics and Statistics Auburn University AL 36849-5310 USA

We in this paper derive necessary and sufficient conditions for the system of the periodic discrete-time coupled Sylvester matrix equations AkXk ＋ YkBk = Mk, CkXk＋l ＋ YkDk ---- Nk （k = 1, 2） over the quaternion algebra to be consistent in terms of ranks and generalized inverses of the coefficient matrices. We also give an expression of the general solution to the system when it is solvable. The findings of this paper generalize some known results in the literature.

关键词： periodic discrete-time equation Sylvester matrix equation quaternion alge-bra generalized inverse rank

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