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EXACT CONTROLLABILITY FOR FIRST ORDER quasilinear hyperbolic systems WITH VERTICAL CHARACTERISTICS

Acta Mathematica Scientia 2009年第4期29卷 980-990页

作者：李大潜饶伯鹏 School of Mathematical Sciences Fudan University Institut de Recherche Mathmatique Avance UniversitLouis Pasteur de Strasbourg

We consider first order quasilinear hyperbolic systems with vertical characteristics. It was shown in [4] that such systems can be exactly controllable with the help of internal controls applied to the equations corresponding to zero eigenvalues. However, it is possible that, for physical or engineering reasons, we can not put any control on the equations corresponding to zero eigenvalues. In this paper, we will establish the exact controllability only by means of physically meaningfnl internal controls applied to the equations corresponding to non-zero eigenvalues. We also show the exact controllability for a very simplified model by means of switching controls.

关键词： quasilinear hyperbolic systems exact controllability local distributed con-trol switching controls

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A　Class　of　Cauchy　Problem　for　quasilinear　hyperbolic　systems　with　the　Weakly　Dissipative　Terms

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Chinese Quarterly Journal of Mathematics 1994年第1期 54-59页

作者：刘法贵杨乔

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关键词： weakly dissipative term quasilinear hyperbolic systems globally smooth solution

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Breakdown　of　Classical　Solutions　for　quasilinear　hyperbolic　systems　of　Diagonal　Form

引用

Chinese Quarterly Journal of Mathematics 1995年第1期 83-86页

作者：李大治

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关键词： quasilinear hyperbolic systems diagonal form

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FORMATION OF SINGULARITIES FOR quasilinear hyperbolic systems WITH CHARACTERISTICS WITH CONSTANT MULTIPLICITY

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Journal of Partial Differential Equations 2005年第4期18卷 355-370页

作者： Xu Yumei School of Mathematical Sciences Fudan University Shanghai 200433 China

In this paper we consider the Cauchy problem for quasilinear hyperbolic systems with characteristics with constant multiplicity. Without restriction on characteristics with constant multiplicity （〉 1）, a blow-up result is obtained for the C^1 solution to the Cauchy problem under the assumptions where there is a simple genuinely nonlinear characteristic and the initial data possess certain weaker decaying properties.

关键词： quasilinear hyperbolic systems Cauchy problem formation of singularity life-span.

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