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Counterexamples Concerning quasiconformal extensions of Strongly Starlike Functions

Acta Mathematica Sinica,English Series 2007年第10期23卷 1859-1868页

作者： Yu Liang SHEN Department of Mathematics Suzhou University Suzhou 215006 P. R. China

M. Fait, J. Krzyz and J. Zygmunt proved that a strongly starlike function of order α on the unit disk can be extended to a k-quasiconformal mapping with k ≤ sin（απ/2） on the whole complex plane C which fixes the point at infinity. An open question is whether such a function can be extended to a k-quasiconformal mapping with k 〈α to the whole plane C. In this paper we will give a negative approach to the question.

关键词： strongly starlike function quasiconformal extension Schwarzian derivative Teichmiiller mapping

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SOME GEOMETRIC PROPERTIES ON A MODEL OF UNIVERSAL TEICHMLLER SPACES

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 1997年第3期18卷 309-314页

作者： CHENJIXIU] WEIHANBAI DepartmentofMathematicsandInstituteofMathematics FudanUniversityShanghai200433

The model of the universal Teichmller space by the derivatives of logarithm is the union of infinite disconnected components. In this paper, the fact that each component is not starlike with respect to its center is ... 详细信息

关键词： Universal Teichmller space Logarithmic derivative quasiconformal extension

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On Univalence of the Power Deformation z（f（z）/z）c

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2012年第6期33卷 823-830页

作者： Yong Chan KIM Toshiyuki SUGAWA Department of Mathematics Education Yeungnam University Graduate School of Information Sciences Tohoku University

The authors mainly concern the set Uf of c E C such that the power deformation z（f-（z）/z）c is univalent in the unit disk ｜z｜〈 1 for a given analytic univalent function f（z） = z ＋ a2z2 ＋ ... in the unit disk. It is shown that Uf is a compact, polynomially convex subset of the complex plane C unless f is the identity function. In particular, the interior of Uf is simply connected. This fact enables us to apply various versions of the X-lemma for the holomorphic family z（f（z）/z）c of injections parametrized over the interior of Uf. The necessary or sufficient conditions for Uf to contain 0 or 1 as an interior point are also given.

关键词： Univalent function Holomorphic motion quasiconformal extension Grunsky inequality Univalence criterion

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THE DISTANCE BETWEEN DIFFERENT COMPONENTS OF THE UNIVERSAL TEICHMULLER SPACE

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2005年第4期26卷 537-542页

作者： WANG ZHE School of Mathematical Sciences Fudan University Shanghai 200433 China.

The model of the universal Teichmuller union of infinite disconnected components. between different components is 0, and the every other component is 2. space by the derivatives of logarithm is the In this paper, it i... 详细信息

关键词： Universal Teichmuller space Logarithmic derivative quasiconformal extension

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