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Sharp estimates for Hübner’s upper bound function with applications

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2010年第2期25卷 227-235页

作者： QIU Song-Liang REN Liang-Yu School of Science Zhejiang Sci-Tech University Hangzhou 310018 China

New better estimates, which are given in terms of elementary functions, for the function r →（2/π）（1 -r2）κ（r）κ′（r）＋ logr appearing in Hubner＇s sharp upper bound for the Hersch-Pfluger distortion function are obtained. With these estimates, some known bounds for the Hersch-Pfluger distortion function in quasiconformal theory are improved, thus. improving the explicit quasiconformal schwarz lemma and some known estimates for the solutions to the Ramanujan modular equations.

关键词： Estimate Hubner's inequality Hersch-Pfluger distortion function quasiconformal schwarz lemma modular equation.

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