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A Kahlerness criterion for real (1,1)-classes on projective manifolds through extendibility of singular potentials

Science China Mathematics 2022年第9期65卷 1795-1802页

作者： Xiankui Meng Zhiwei Wang School of Science Beijing University of Posts and TelecommunicationsBeijing 100876China Laboratory of Mathematics and Complex Systems(Ministry of Education) School of Mathematical SciencesBeijing Normal UniversityBeijing 100875China

Let X be a projective manifold and let{θ}∈H 1,1(X,R)be a nonzero pseudo-effective(transcendental)class,where θ is a smooth closed real(1,1)-*** prove that if for any one-dimensional complex submanifold C⊂X and φ∈Spsh(C,θ|C)with a single analytic singularity at some point p∈C,there exists a function φ∈psh(X,θ)such that φ|C=φ and φ is continuous at points of C∖{p},then{θ}is a Kahler class.

关键词： transcendental class quasi-psh function Kahler class

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