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A New Hybrid Algorithm and Its Numerical Realization for a quasi-nonexpansive mapping

Communications in Mathematical Research 2017年第4期33卷 340-346页

作者： GAO XING-HUI MA LE-RONG Ji You-qing College of Mathematics and Computer Science Yan'an University

The purpose of this article is to propose a new hybrid projection method for a quasi-nonexpansive mapping. The strong convergence of the algorithm is proved in real Hilbert spaces. A numerical experiment is also included to explain the effectiveness of the proposed methods. The results of this paper are interesting extensions of those known results.

关键词： quasi-nonexpansive mapping hybrid algorithm strong convergence Hilbert space

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Convergence Analysis of Iterative Sequences for a Pair of mappings in Banach Spaces

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2008年第3期24卷 463-470页

作者： Liu Chuan ZENG N.C.WONG J.C.YAO Department of Mathematics Shanghai Normal University Shanghai 200234 P. R. China Department of Applied Mathematics National Sun Yat-Sen University Kaohsiung Taiwan 80424

Let C be a nonempty closed convex subset of a real Banach space E. Let S ： C→ C be a quasi-nonexpansive mapping, let T ： C→C be an asymptotically demicontractive and uniformly Lipschitzian mapping, and let F ：= {x ∈C ： Sx = x and Tx = x}≠Ф Let {xn}n≥0 be the sequence generated irom an arbitrary x0∈Cby xn＋i=（1-cn）Sxn＋cnT^nxn, n≥*** prove the necessary and sufficient conditions for the strong convergence of the iterative sequence {xn} to an element of F. These extend and improve the recent results of Moore and Nnoli.

关键词： quasi-nonexpansive mapping asymptotically demicontractive type mapping iterative sequence convergence analysis

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Inertial Viscosity Iterative Method for Solving Pseudo-monotone Variational Inequality Problems and Fixed Point Problems

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2022年第5期38卷 937-952页

作者： Gang CAI Qiao Li DONG Yu PENG School of Mathematics Science Chongqing Normal UniversityChongqing 401331P.R.China College of Science Civil Aviation University of ChinaTianjin 300300P.R.China

In this paper,we investigate a new inertial viscosity extragradient algorithm for solving variational inequality problems for pseudo-monotone and Lipschitz continuous operator and fixed point problems for quasi-nonexpansive mappings in real Hilbert *** convergence theorems are obtained under some appropriate conditions on the ***,we give some numerical experiments to show the advantages of our proposed *** results obtained in this paper extend and improve some recent works in the literature.

关键词： Extragradient method variational inequality fixed point strong convergence quasi-nonexpansive mapping

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