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Existence, Uniqueness and Blow-Up Rate of Large Solutions of quasi-linear elliptic Equations with Higher Order and Large Perturbation

引用

Journal of Partial Differential Equations 2013年第3期26卷 226-250页

作者： ZHANG Qihu ZHAO Chunshan Department of Mathematics and Information Science Zhengzhou University of Light Industry Zhengzhou 450002 China. Department of Mathematical Sciences Georgia Southern University StatesboroGA 30460 USA.

We establish the existence, uniqueness and the blow-up rate of the large positive solution of the quasi-linear elliptic problem -△pu=λ（x）u^θ-1-b（x）h（u）, in Ω,with boundary condition u = ＋∞ on δΩ, where Ω R^N （N≥2） is a smooth bounded domain, 1 〈 p 〈∞ λ（·） and b（·） are positive weight functions and h（u）～ uq-1 as u → ∞. Our results extend the previous work [Z. Xie, J. Diff. Equ., 247 （2009）, 344-363] from case p = 2, λ is a constant and θ = 2 to case 1 〈 p 〈∞, A is a function and 1 （ 0 〈 θ 〈q 〉 p）; and also extends the previous work [Z. Xie, C. Zhao, J. Diff. Equ., 252 （2012）, 1776-1788], from case A is a constant and θ = p to case λ is a function and 1 〈 θ 〈 q （〉 p）. Moreover, we remove the assumption of radial symmetry of the problem and we do not require h（·） is increasing.

关键词： Blow up rate large positive solution quasi-linear elliptic problem uniqueness.

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