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Estimation of Treatment Effects in Nonlinear Models with Unobserved Confounding

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2023年第2期39卷 320-336页

作者： Yu-ling LI Jun WANG Research Center for Applied Mathematics and Interdisciplinary Sciences Beijing Normal UniversityZhuhai 519087China Yunnan Key Laboratory of Statistical Modeling and Data Analysis Yunnan UniversityKunming 650091China

Estimation of treatment effects is one of the crucial mainstays in economics and sociology studies.The problem will become more serious and complicated if the treatment variable is endogenous for the presence of unobserved confounding.The estimation and conclusion are likely to be biased and misleading if the endogeny of treatment variable is ignored.In this article,we propose the pseudo maximum likelihood method to estimate treatment effects in nonlinear models.The proposed method allows the unobserved confounding and random error terms to exist in an arbitrary relationship(such as,add or multiply),and the unobserved confounding have different influence directions on treatment variables and outcome variables.The proposed estimator is consistent and asymptotically normally distributed.Simulation studies show that the proposed estimator performs better than the special regression estimator,and the proposed method is stable for various distribution of error terms.Finally,the proposed method is applied to the real data that studies the influence of individuals have health insurance on an individual’s decision to visit a doctor.

关键词： nonlinear models quasi likelihood estimator stable treatment effects unobserved confounding

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