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Global Stability of a Mumps Transmission Model with quarantine measure

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2021年第4期37卷 665-672页

作者： Yu-zhen BAI Xiao-jing WANG Song-bai GUO School of Science Beijing University of Civil Engineering and ArchitectureBeijing102616China Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of SciencesBeijing100190China

In this paper,a model of mumps transmission with quarantine measure is proposed and then the control reproduction number Rc of the model is obtained.This model admits a unique endemic equilibrium P*if and only if Rc>1,while the disease-free equilibrium P0 always exists.By using the technique of constructing Lyapunov functions and the generalized Lyapunov-LaSalle theorem,we first show that the equilibrium P0 is globally asymptotically stable(GAS)if Rc≤1;second,we prove that the equilibrium P*is GAS if Rc>1.Our results reveal that mumps can be eliminated from the community for Rc≤1 and it will be persistent for Rc>1,and quarantine measure can also effectively control the mumps transmission.

关键词： mumps transmission model control reproduction number quarantine measure global stability

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