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Nonparametric estimation of quantiles for a class of stationary processes

Science China Mathematics 2015年第12期58卷 2621-2632页

作者： HUANG Chu WANG HanChao LIN ZhengYan Department of Science Hangzhou Normal University Department of Mathematics Zhejiang University

We study smoothed quantile estimator for a class of stationary processes. We obtain the convergency rates and the Bahadur representation, as well as the asymptotic normality for this estimator by the method of m-dependent approximation. Our results can be used in the study of the estimation of value-at-risk(Va R) and applied to many time series which have important applications in econometrics.

关键词： quantile estimator kernel method causal process m-dependent approximation asymptotic inference

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Partial functional linear quantile regression

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Science China Mathematics 2014年第12期57卷 2589-2608页

作者： TANG QingGuo CHENG LongSheng School of Economics and Management Nanjing University of Science and Technology

This paper studies estimation in partial functional linear quantile regression in which the dependent variable is related to both a vector of finite length and a function-valued random variable as predictor variables. The slope function is estimated by the functional principal component basis. The asymptotic distribution of the estimator of the vector of slope parameters is derived and the global convergence rate of the quantile estimator of unknown slope function is established under suitable norm. It is showed that this rate is optirnal in a minimax sense under some smoothness assumptions on the covariance kernel of the covariate and the slope function. The convergence rate of the mean squared prediction error for the proposed estimators is also established. Finite sample properties of our procedures are studied through Monte Carlo simulations. A real data example about Berkeley growth data is used to illustrate our proposed methodology.

关键词： partial functional linear quantile regression quantile estimator functional principal coraponent analysis convergence rate

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