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A generalized power iteration method for solving quadratic problem on the Stiefel manifold

Science China(Information Sciences) 2017年第11期60卷 146-155页

作者： Feiping NIE Rui ZHANG Xuelong LI School of Computer Science and Center for OPTical IMagery Analysis and Learning(OPTIMAL) Northwestern Polytechnical University Center for OPTical IMagery Analysis and Learning (OPTIMAL) State Key Laboratory of Transient Optics and Photonics Xi'an Institute of Optics and Precision MechanicsChinese Academy of Sciences

In this paper, we first propose a novel generalized power iteration(GPI) method to solve the quadratic problem on the Stiefel manifold(QPSM) as minWTW =ITr(WTAW-2WTB) along with the theoretical analysis. Accordingly, its special case known as the orthogonal least square regression(OLSR) is under further investigation. Based on the aforementioned studies, we then majorly focus on solving the unbalanced orthogonal procrustes problem(UOPP). As a result, not only a general convergent algorithm is derived theoretically but the efficiency of the proposed approach is verified empirically as well.

关键词： quadratic problem Stiefel manifold power iteration procrustes problem orthogonal least square regression

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