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THE EXISTENCE OF SOLUTIONS OF QUASILINEAR elliptic equationS WITH CHANGE OF SIGN

Acta Mathematica Scientia 2001年第4期21卷 469-482页

作者：李工宝余纯 Young Scientist Laboratory of Mathematical Sciences Wuhan Institute of Physics and Mathematics Chinese Academy of Sciences P.O. Box 71010 Wuhan 430071 China Department of Mathematics Wuhan University Wuhan 430072 China

This paper considers the following quasilinear elliptic problem [GRAPHICS] where Omega is a bounded regular domain in R-N (N greater than or equal to 3), N > p > 1. When g(u) satisfies suitable conditions and g(u)u - beta integral (u)(0) g(s)ds is unbounded, a(x) is a Holder continuous function which changes sign on Omega and integral (Omega-) \a(x)\ dx is suitably small. The authors prove the existence of a nonnegative nontrivial solution for N > p > 1. in particular, the existence of a positive solution to the problem for N > p greater than or equal to 2. Our main theorem generalizes a recent result of Samia Khanfir and Leila Lassoued (see [1]) concerning the case where p = 2. They prove also that if g(u) = \u \ (q-2)u with p 0} is a nonempty open set, then the above problem possesses infinitely many solutions.

关键词： qasilinear elliptic equation (PS) condition mountain-pass Lemma infinite solution

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