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一类q-级数恒等式的新证法

Journal of Mathematical Research and Exposition 1998年第3期18卷 402-404页

作者：赵凤珍大连理工大学应用数学系

本文利用一个已知的变换公式及其它基本超几何函数的求和公式，给出了一类ｑ级数恒等式的新的更简单的证明，并建立了该类恒等式的一般形式．

关键词：基本超几何函数分析恒等式 q-级数恒等式

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反演在q-级数中的应用

反演在q-级数中的应用

作者：李丽红华东师范大学

学位级别：硕士

本文研究了反演方法在q-级数中的应用。本文利用Calitz反演公式和Calitz-初反演公式证明马新荣教授最近关于(f，g)-反演公式的一些重要结果，并利用反演方法证明了q-级数中几个重要的变换公式Baileyφ变换公式，Nearly-poisedφ变换公式... 详细信息

本文研究了反演方法在q-级数中的应用。本文利用Calitz反演公式和Calitz-初反演公式证明马新荣教授最近关于(f，g)-反演公式的一些重要结果，并利用反演方法证明了q-级数中几个重要的变换公式Baileyφ变换公式，Nearly-poisedφ变换公式，Nearly-poisedφ变换公式。

关键词： Calitz反演公式 Calitz-初反演公式矩阵反演公式 (f,g)-反演公式 q-级数基本超几何级数变换公式

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一个q-级数不等式

淮阴师范学院学报（自然科学版） 2011年第1期10卷 1-5页

作者：柏传志王素丽淮阴师范学院数学科学学院江苏淮安223300

运用分析和不等式技巧,获得了关于q-级数的一个新的不等式.所得结果扩展了已有的结论.

关键词：不等式 q-级数函数

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一些涉及二重级数的q-同余式

华东师范大学学报（自然科学版） 2022年第6期 1-7页

作者：魏传安余桐海南医学院生物医学信息与工程学院海口571199

二重级数的q-同余式是非常稀少的.通过Watson的8φ7变换公式,建立了一些涉及二重级数的q-同余式.当q趋向于1时,其给出了相应的同余式结论.

关键词：同余式 q-同余式 q-级数 Watson的8φ7变换公式

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(1-xy,y-x)-展开公式与应用

中国科学：数学 2023年第2期53卷 301-324页

作者：王瑾马欣荣浙江师范大学数学与计算机科学学院金华321004 苏州大学数学科学学院苏州215006

本文首先利用(f, g)-反演公式建立了关于任意解析函数F(x)在给定基{^(n-1)∏(k=0)(x-b_(k))/(1-xkx)|n≥0}下所谓的(1-xy, y-x)-展开公式.随后,通过考虑具体的F(x)以及参数xn和bn,不但证明了很多经典结论,如Rogers-Fine恒等式、Andrews... 详细信息

本文首先利用(f, g)-反演公式建立了关于任意解析函数F(x)在给定基{^(n-1)∏(k=0)(x-b_(k))/(1-xkx)|n≥0}下所谓的(1-xy, y-x)-展开公式.随后,通过考虑具体的F(x)以及参数xn和bn,不但证明了很多经典结论,如Rogers-Fine恒等式、Andrews四参数互反定理、Ramanujan1ψ1求和公式,而且建立了大量的q-级数变换与求和公式,并且得到Andrews的WP Bailey引理的一种推广.

关键词： (f g)-反演公式 (1-xy y-x)-展开公式求和与变换 WP Bailey对 Rogers-Fine恒等式互反定理 q-级数 Lagrange反演公式

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q-微分算子的一个恒等式及其应用

系统科学与数学 1998年第3期18卷 321-327页

作者：刘治国河南省新乡教育学院数学系新乡453000

应用q-微分算子Leibniz公式，证明了q-微分算子的一个恒等式，并应用此恒等式导出了著名的Sears变换及Al－Salam－Carlitz正交关系等重要结论。

关键词： q-级数 q-微分算子恒等式微分算子