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An Iterative Process for a Finite Family of pseudocontractive mappings

Acta Mathematica Sinica,English Series 2009年第2期25卷 293-298页

作者： Yi Sheng SONGCollege of Mathematics and Information Science,He ’nan Normal University,Xinxiang 453007,P. R. China College of Mathematics and Information Science He’nan Normal University Xinxiang P. R. China

The purpose of this paper is to study the following implicit iteration scheme recentlyintroduced by Xu and Ori [Numer. Funct. Anal. Optim., 22, (2001) 767-773]:x= αx+ (1 -α)Tx, n≥1,and to prove several strongly and weakly convergent theorems of the iteration for a finite family ofpseudocontractive mappings under condition α∈ (0, b] (?) (0,1).

关键词： pseudocontractive mappings strong and weak convergence implicit iteration process common fixed points

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Approximating Fixed Points of pseudocontractive Mapping in Banach Spaces

引用

Journal of Mathematical Research and Exposition 2008年第1期28卷 169-176页

作者： YAO Yong-hong CHEN Ru-dong Department of Mathematics Tianjin Polytechnic University Tianjin 300160 China

Let K be a nonempty closed convex subset of a real p-uniformly convex Banach space E and T be a Lipschitz pseudocontractive self-mapping of K with F（T）：= {x ∈ K：Tx=x}≠φ. Let a sequence {xn} be generated from x1 ∈ K by xn＋1 = anxn,＋ bnTyn＋＋ cnun, yn= a′nxn~ ＋ b′nTx,＋ c′n,un, for all integers n ≥ 1. Then ‖xn - Txn,‖ → 0 as n→∞. Moreover, if T is completely continuous, then {xn} converges strongly to a fixed point of T.

关键词： pseudocontractive mappings p-uniformly convex Banach spaces Ishikawa iterationprocess with errors.

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