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Intermittent Behaviors in Coupled Piecewise Expanding Map Lattices

Analysis in Theory and Applications 2021年第4期37卷 481-519页

作者： Tiexiang Li Wen-Wei Lin Yiqian Wang Shing-Tung Yau Department of Mathematics Southeast UniveristyNanjingJiangsu 211189China Nanjing Center for Applied Mathematics NanjingJiangsu 211135China Department of Mathematics National Chiao Tung UniversityHsinchu300Taiwan Department of Mathematics Nanjing UniversityNanjingJiangsu 210093China Department of Mathematics Harvard UniversityBostonUSA

In this paper,we propose a new method to study intermittent behaviors of coupled piecewise-expanding map *** show that the successive transition between ordered and disordered phases occurs for almost every orbit when the coupling is *** is,lim inf n→∞∑1≤i,j≤m|x_(i)(n)−x_(j)(n)|=0,lim sup n→∞∑1≤i,j≤m|x_(i)(n)−x_(j)(n)|≥c_(0)>0,where xi(n)correspond to the coordinates of m nodes at the iterative step ***,when the uncoupled system is generated by the tent map and the lattice consists of two nodes,we prove a phase transition occurs between synchronization and intermittent *** is,limn→∞|x_(1)(n)−x_(2)(n)|=0 for c−1/21/4,where 0≤c≤1 is the coupling.

关键词： synchronization pseudo synchronization phase transition Coupled map Lattices piecewise expanding map

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