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THE GLOBAL SOLUTION OF INITIAL VALUE PROBLEM FOR NONLINEAR SCHRODINGER BOUSSINESQ EQUATION IN 3-DIMENSIONS

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 1990年第1期6卷 11-21页

作者：郭柏灵沈隆钧 Institute of Applied Physics&Computational Mathematics

In view of a priori estimates and the continuation extension method, the global solution of theinitial value problem for nonlinear Schrodinger-Boussinesq equation in 3-dimensions has been obtained.

关键词： Three Dimensions Equation prior estimate Boussinesq equation View Initial value problems nonlinearity

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The Initial Boundary Value Problem for a Class ofGeneralized Nonlinear Schrodinger Equations

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Systems Science and Systems Engineering 1998年第4期8卷 488-491页

作者： YAN Guiqing(Department of mathematics and Information Science, Yantai University, Yantai 264005)

We discuss the initial boundary value problem of a class of nonlinear Schr6dinger equations with potential functions. By the theory of the group of unitary operators and the method ofthe prior estimate, we prove the g... 详细信息

关键词： Nonlinear Schrodinger equation group of unitary operators prior estimate

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The Dynamic Behavior of a Class of Kirchhoff Equations with High Order Strong Damping

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Journal of Applied Mathematics and Physics 2021年第5期9卷 1041-1055页

作者： Guoguang Lin Chunmeng Zhou Department of Mathematics Yunnan University Kunming China

In this paper, we study the long time behavior of a class of Kirchhoff equations with high order strong dissipative terms. On the basis of the proper hypothesis of rigid term and nonlinear term of Kirchhoff equation, firstly, we evaluate the equation via prior estimate in the space E0 and Ek, and verify the existence and uniqueness of the solution of the equation by using Galerkin’s method. Then, we obtain the bounded absorptive set B0k on the basis of the prior estimate. Moreover, by using the Rellich-Kondrachov Compact Embedding theorem, we prove that the solution semigroup S(t) of the equation has the family of the global attractor Ak in space Ek. Finally, we prove that the solution semigroup S(t) is Frechet differentiable on Ek via linearizing the equation. Furthermore, we can obtain the finite Hausdorff dimension and Fractal dimension of the family of the global attractor Ak.

关键词： Kirchhoff Equation prior estimate The Existence and Uniqueness of the Solution Family of Global Attractor Dimension Estimation

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